Предисловие к русскому изданию

Предисловие ко второму изданию

Предисловие к первому изданию

ЧАСТЬ I.

АРИФМЕТИКА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ НА C

ГЛАВА 1.

Введение

1.1. О программном обеспечении

1.2. Законные условия использования программного обеспечения

1.3. Как связаться с автором

ГЛАВА 2.

Числовые форматы: представление больших чисел в языке С

ГЛАВА 3.

Семантика интерфейса

ГЛАВА 4.

Основные операции

4.1. Сложение и вычитание

4.2. Умножение

4.2.1. Школьный метод

4.2.2. А возведение в квадрат – быстрее

4.2.3. Поможет ли метод Карацубы?

4.3. Деление с остатком

ГЛАВА 5.

Модульная арифметика: вычисление в классах вычетов

ГЛАВА 6.

Все дороги ведут к… модульному возведению в степень

6.1. Первые шаги

6.2. M-арное возведение в степень

6.3. Аддитивные цепочки и окна

6.4. Приведение по модулю и возведение в степень методом Монтгомери

6.5. Криптографические приложения модульного возведения в степень

ГЛАВА 7.

Поразрядные и логические функции

7.1. Операции сдвига

7.2. Все или ничего: битовые соотношения

7.3. Прямой доступ к отдельным двоичным разрядам

7.4. Операции сравнения

ГЛАВА 8.

Операции ввода, вывода, присваивания и преобразования

ГЛАВА 9.

Динамические регистры

ГЛАВА 10.

Основные теоретико-числовые функции

10.1. Наибольший общий делитель

10.2. Обращение в кольце классов вычетов

10.3. Корни и логарифмы

10.4. Квадратные корни в кольце классов вычетов

10.4.1. Символ Якоби

10.4.2. Квадратные корни по модулю pk

10.4.3. Квадратные корни по модулю n

10.4.4. Квадратичные вычеты в криптографии

10.5. Проверка на простоту

ГЛАВА 11.

Большие случайные числа

ГЛАВА 12.

Стратегия тестирования LINT

12.1. Статический анализ

12.2. Динамические тесты

ЧАСТЬ II.

КЛАСС LINT: АРИФМЕТИКА НА С++

ГЛАВА 13.

Пусть С++ облегчит Вашу жизнь

13.1. Частное дело: представление чисел в классе LINT

13.2. Конструкторы

13.3. Перегрузка операторов

ГЛАВА 14.

Открытый интерфейс LINT: члены и друзья класса

14.1. Арифметика

14.2. Теория чисел

14.3. Потоковый ввод/вывод объектов LINT

14.3.1. Форматированный вывод объектов LINT

14.3.2. Манипуляторы

14.3.3. Файловый ввод/вывод для объектов LINT

ГЛАВА 15.

Обработка ошибок

15.1. (Без) Паники …

15.2. Обработка ошибок, определяемая пользователем

15.3. Исключения LINT

ГЛАВА 16.

Практический пример: криптосистема RSA

16.1. Асимметричные криптосистемы

16.2. Алгоритм RSA

16.3. Цифровая подпись RSA

16.4. RSA-классы на C++

ГЛАВА 17.

Сделайте это сами: протестируйте LINT

ГЛАВА 18.

Направления дальнейших исследований

ГЛАВА 19.

Rijndael: наследник стандарта шифрования данных

19.1. Полиномиальная арифметика

19.2. Алгоритм Rijndael

19.3. Вычисление ключа раунда

19.4. S-блок

19.5. Преобразование ShiftRow

19.6. Преобразование MixColumn

19.7. Сложение с ключом раунда

19.8. Полная процедура зашифрования блока

19.9. Расшифрование

ЧАСТЬ III.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение A.

Каталог функций на C

А.1 Ввод/вывод, присваивание, преобразования, сравнения

А.2 Основные арифметические операции

А.3 Модульная арифметика

А.4 Битовые операции

А.5 Теоретико-числовые функции

А.6 Генерация псевдослучайных чисел

А.7 Управление регистрами

Приложение B.

Каталог функций C++

B.1 Ввод/вывод, преобразования, сравнения: функции-члены класса

B.2 Ввод/вывод, преобразования, сравнения: функции-друзья класса

B.3 Основные операции: функции-члены класса

B.4 Основные операции: функции-друзья класса

B.5 Модульная арифметика: функции-члены класса

B.6 Модульная арифметика: функции-друзья класса

B.7 Битовые операции: функции-члены класса

B.8 Битовые операции: функции-друзья класса

B.9 Теоретико-числовые функции-члены класса

B.10 Теоретико-числовые функции-друзья класса

B.11 Генерация псевдослучайных чисел

B.12 Прочие функции

Приложение C.

Макросы

C.1 Коды ошибок и значения состояний

C.2 Дополнительные константы

C.3 Макросы с параметрами

Приложение D.

Время вычислений

Приложение E.

Условные обозначения

Приложение F.

Арифметические и теоретико-числовые пакеты

Литература

Об авторе